Question

從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條路是平路，第二條有1km的上坡路、2km的下坡路．小麗在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在平路上的騎車速度為2vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h，那么：
（1）當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需要

5

3v

時(shí)間；
（2）她走

第一條

路花費(fèi)時(shí)間少．

Answer 1

分析：（1）可得小麗走第二條路的時(shí)間為：

1

v

+

2

3v

；（2）走第一條路的時(shí)間為：

3

2v

，兩項(xiàng)作差即可求出花費(fèi)時(shí)間的多少．

解答：解：設(shè)小麗走第一條路所用時(shí)間為t₁，走第二條路所用時(shí)間為t₂．
（1）小麗走第二條路的時(shí)間為：t₁=

1

v

+

2

3v

=

5

3v

．
故當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需要

5

3v

小時(shí)；
（2）小麗走第一條路的時(shí)間為：t₂=

3

2v

．
t₁-t₂=

3

2v

-(

1

v

+

2

3v

)．
整理得：-

1

6v

，因?yàn)関＞0，所以可得-

1

6v

＜0．
即：t₁＜t₂，所以可得小麗走第一條路所花時(shí)間少，少用

1

6V

小時(shí)．
故答案為：（1）

5

3v

；（2）第一條．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用已知找到所求的量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵；注意題中相關(guān)量要用合適的分式表示出來．