【題目】如圖,P是拋物線y=2(x﹣2)2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線x=t平行y軸,分別與y=x、拋物線交于點(diǎn)A,B.若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,求滿足條件的t的值,則t=

【答案】 或1或3
【解析】解:∵y=2(x﹣2)2
∴y=2x2﹣8x+8,
∵直線x=t分別與直線y=x、拋物線y=2x2﹣8x+8交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),
∴設(shè)A(t,t),B(t,2t2﹣8t+8),AB=|t﹣(2t2﹣8t+8)|=|2t2﹣9t+8|,
①當(dāng)△ABP是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí),∠PAB=90°,此時(shí)PA=AB=|t﹣2|,
即|2t2﹣9t+8|=|t﹣2|,
∴2t2﹣9t+8=t﹣2,或2t2﹣9t+8=2﹣t,
解得t= 或1或3;
②當(dāng)△ABP是以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí),則∠PBA=90°,此時(shí)PB=AB=|t﹣2|,結(jié)果同上.
故答案為: 或1或3.
依題意,y=2x2﹣8x+8,設(shè)A(t,t),B(t,2t2﹣8t+8),則AB=|t﹣(2t2﹣8t+8)|=|2t2﹣9t+8|,當(dāng)△ABP是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí),則∠PAB=90°,PA=AB=|t﹣2|;當(dāng)△ABP是以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí),則∠PBA=90°,PB=AB=|t﹣2|;分別列方程求k的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. E、F、D在一直線上,BCAD交于點(diǎn)O,且OE=OF,則圖中有全等三角形的對(duì)數(shù)為( 。

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,EAD上一點(diǎn),FAB上的一點(diǎn),EFEC,且EF=EC.

(1)求證:AEF≌△DCE.

(2)若DE=4cm,矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm,求AE的長(zhǎng).

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三本以上的值為________,參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

三本以上的圓心角為________

全市有萬(wàn)學(xué)生,三本以上有________人.

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【題目】如圖,已知四邊形ABFC為菱形,點(diǎn) D、A、E在直線l上,∠BDA=BAC=CEA.

(1)求證:ABD≌△CAE;

(2)若∠FBA=60°,連結(jié)DF、EF,判斷DEF的形狀,并說(shuō)明理由.

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【題目】適合下列條件的ABC, 直角三角形的個(gè)數(shù)為

,A=45°;③∠A=32°, B=58°;

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】計(jì)算

(1)﹣5+3﹣2

(2)﹣20﹣(﹣18)+(﹣14)+13

(3)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1)

(4)(+ )﹣+(﹣

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【題目】在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),將兩張邊長(zhǎng)分別為ab(ab)的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.當(dāng)AD﹣AB=2時(shí),S2﹣S1的值為_______(用a、b的代數(shù)式表示)

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(1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案