【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為D，AB=AC=9，BC=6，求BD的長．

【答案】解：作AE⊥BC于E，如圖所示：
則∠AEC=90°，
∵AB=AC，
∴BE=CE= BC=3，
∴AE= =6 ，
∵BD⊥AC，
∴∠BDC=90°=∠AEC，
又∵∠C=∠C，
∴△AEC∽△BDC，
∴AE：BD=AC：BC，
∴BD= = =4 ．
【解析】作AE⊥BC于E，由等腰三角形的性質(zhì)得出BE=CE= BC=3，由勾股定理求出AE，證明△AEC∽△BDC，得出對應(yīng)邊成比例，即可求出BD的長．
【考點(diǎn)精析】利用等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的概念對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，BE平分，．

與BC平行嗎？請說明理由；

與EF的位置關(guān)系如何？為什么？

解：理由如下：

平角的定義

已知

____________

______

與EF的位置關(guān)系是______

平分已知

角平分線的定義

又，已知即

______等量代換

____________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上，先從中隨機(jī)的抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位數(shù)字，再隨機(jī)的抽取一張卡片，將該卡片正面上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為2，AB∥x軸，AD∥y軸，頂點(diǎn)A恰好落在雙曲線y= 上，邊CD，BC分別交雙曲線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若線段AE過原點(diǎn)，則EF的長為（ ）
A.1
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形紙扇完全打開后，陰影部分為貼紙，外側(cè)兩竹條AB，AC的夾角為120°，弧BC的長為30πcm，AD的長為15cm，則貼紙的面積等于cm2 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、，求證：的周長；21.

如圖所示，在中，若，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、，試判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．

如圖所示，在中，若，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、，若，，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖中的圖像(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí)；③汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為80.8千米／時(shí)；④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減小．⑤汽車離出發(fā)地64千米是在汽車出發(fā)后1.2小時(shí)時(shí)。其中正確的說法共有( )

A.1個(gè) 　　　 B．2個(gè) 　　　　 C．3個(gè) 　　　　 D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若⊙O是等邊△ABC的外接圓，⊙O的半徑為2，則等邊△ABC的邊長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm，當(dāng)沿AE折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，試求CE的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案