【題目】若⊙O是等邊△ABC的外接圓，⊙O的半徑為2，則等邊△ABC的邊長(zhǎng)為 ．

【答案】2
【解析】解：連接OB，OC，過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，
∴BC=2BD，
∵⊙O是等邊△ABC的外接圓，
∴∠BOC= ×360°=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB= = =30°，
∵⊙O的半徑為2，
∴OB=2，
∴BD=OBcos∠OBD=2×cos30°=2× = ，
∴BC=2BD=2 ．
∴等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2 ．
所以答案是：2 ．
【考點(diǎn)精析】掌握等邊三角形的性質(zhì)和三角形的外接圓與外心是解答本題的根本，需要知道等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點(diǎn)F，于點(diǎn)M，，，已知?jiǎng)狱c(diǎn)E以的速度從A點(diǎn)向F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)G以的速度從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

______；

求的值；

在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t取何值時(shí)，與全等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為D，AB=AC=9，BC=6，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，2），B（﹣2，0），C（﹣4，1），把三角形ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到三角形A′B′C′．

（Ⅰ）在圖中畫出△A′B′C′；

（Ⅱ）直接寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（Ⅲ）寫出A′C′與AC之間的位置關(guān)系和大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于另一點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，作PG⊥AB于點(diǎn)G．求出△PFG的周長(zhǎng)最大值；
（3）在拋物線y=﹣x2+bx+c上是否存在除點(diǎn)D以外的點(diǎn)M，使得△ABM與△ABD的面積相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，同學(xué)們準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個(gè)扇形制作圓錐玩具模型．如圖，已知△ABC是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形．
（1）在等腰直角三角形ABC紙片中，以C為圓心，剪出一個(gè)面積最大的扇形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）請(qǐng)求出所制作圓錐底面的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中AB∥CD，對(duì)角線AC，BD相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，∠AEF=∠CFB.

(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)若AC=2OE，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年金磚五國(guó)峰會(huì)將在廈門舉行，為了解我區(qū)高三年級(jí)1200名學(xué)生對(duì)本次金磚峰會(huì)的關(guān)注程度，隨機(jī)抽取了若干名高三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按人數(shù)和關(guān)注程度，分別繪制了以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）這次調(diào)查中，共調(diào)查名高三年級(jí)學(xué)生．
（2）如果把“特別關(guān)注”、“一般關(guān)注”都統(tǒng)計(jì)成關(guān)注，那么我區(qū)關(guān)注本次金磚峰會(huì)的高三年級(jí)學(xué)生大約有多少名？
（3）在這次調(diào)查中，有甲、乙、丙、丁四人特別關(guān)注本次金磚峰會(huì)，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人為本次金磚峰會(huì)的志愿者，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是2017年杭州市某月24日08時(shí)至25日07時(shí)的空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖(空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的值在不同的區(qū)間，就代表了不同的空氣質(zhì)量水平．比如0～50之間，代表“良好”，對(duì)應(yīng)的顏色為綠色；51～100之間，代表“中等”，對(duì)應(yīng)的顏色為黃色；101～150之間，代表“對(duì)敏感人群不健康”，對(duì)應(yīng)的顏色為橙色，等等)，則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的下列判斷，正確的是(　　)

A. 在這個(gè)24小時(shí)中，AQI的值超過良好限值時(shí)段是24日08時(shí)至24日12時(shí)

B. 在這個(gè)24小時(shí)中，AQI對(duì)應(yīng)的顏色為黃色的時(shí)段持續(xù)了20小時(shí)以上

C. 在這個(gè)24小時(shí)中，AQI的最大值和最小值的差為77

D. 建議中老年朋友在25日06時(shí)至07時(shí)進(jìn)行晨練

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