Question

【題目】如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)與點(diǎn)E，點(diǎn)與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：

(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)與點(diǎn)E，點(diǎn)與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說說對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；

(2)若點(diǎn)與點(diǎn)也是通過上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求、b的值

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）a=-1，b=-1

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的位置，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，即橫坐標(biāo)的和為0，縱坐標(biāo)的和為0，列方程，求a、b的值．

解：（1）由圖象可知，

點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)D（-2，-3），

點(diǎn)B（1，2），點(diǎn)E（-1，-2），

點(diǎn)C（3，1），點(diǎn)F（-3，-1）；
對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；
（2）由（1）可知，

a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，

解得a=-1，b=-1．