【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點(diǎn)O在邊AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C,過點(diǎn)C作直線MN,使∠BCM=2∠A

1)判斷直線MN⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若OA=4,∠BCM=60°,求圖中陰影部分的面積.

【答案】1)相切;(2

【解析】試題分析:(1MN⊙O切線,只要證明∠OCM=90°即可.(2)求出∠AOC以及BC,根據(jù)S=S扇形OAC﹣SOAC計(jì)算即可.

試題解析:(1MN⊙O切線.

理由:連接OC

∵OA=OC,

∴∠OAC=∠OCA,

∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A,∠BCM=2∠A,

∴∠BCM=∠BOC,

∵∠B=90°,

∴∠BOC+∠BCO=90°

∴∠BCM+∠BCO=90°,

∴OC⊥MN

∴MN⊙O切線.

2)由(1)可知∠BOC=∠BCM=60°

∴∠AOC=120°,

RT△BCO中,OC=OA=4,∠BCO=30°,

∴BO=OC=2BC=2

∴S=S扇形OAC﹣SOAC=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 某市所有的九年級(jí)學(xué)生

B. 被抽查的500名九年級(jí)學(xué)生

C. 某市所有的九年級(jí)學(xué)生的視力狀況

D. 被抽查的500名學(xué)生的視力狀況

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(1)一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸?

(2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方,若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸,且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛,則有哪幾種派車方案?

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A. 1.6×105光年 B. 1.6×104光年 C. 0.16×105 D. 16×104光年

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