Question

25、已知a²+a=1，求多項式a⁴+a³+a-6的值．

Answer 1

分析：先對a⁴+a³+提取公因式a²，變形為a²（a²+a），把a²+a=1代入后，又出現了a²+a，再代入化簡即可求出代數式的值．
原式=a²（a²+a）+a-6=a²+a-6=1-6=5．

解答：解：∵a²+a=1
∴原式=a²（a²+a）+a-6
=a²+a-6
=1-6
=-5．

點評：本題關鍵是通過因式分解變形代數式后達到了化簡的目的．