如圖，AD為圓O的直徑．甲、乙兩人想在圓上找B，C兩點，作一個正三角形ABC，其作法如下：
甲：1．作OD中垂線，交圓于B，C兩點，
2．連AB，AC，△ABC即為所求．
乙：1．以D為圓心，OD長為半徑畫弧，交圓于B，C兩點，
2．連AB，BC，CA，△ABC即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（　　）
A．甲、乙皆正確B．甲、乙皆錯誤
C．甲正確、乙錯誤D．甲錯誤、乙正確
甲的作圖：BC是OD的中垂線，則在直角△OBE中，OE=
1
2
OB，則∠OBE=30°，
∠BOE=60°，∠BOC=120°，∴∠BAC=60°．
根據(jù)條件易證AB=AC，則△ABC是等邊三角形．
乙的作圖：連接BD，則△OBD是等邊三角形．因而∠BAD=30°，∠BAC=60°．
根據(jù)條件易證AB=AC，則△ABC是等邊三角形．所以甲乙皆正確，
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；
（2）若OA=5，AB=8，求tan∠AEB的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的半徑為5cm，一條弦的長為6cm，則這條弦的弦心距為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將⊙O沿著弦AB翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心Ο，若⊙O的半徑為4，則弦AB的長度等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一種花邊是由如圖弧ACB組成的，弧ACB所在圓的半徑為5，弦AB=8，則弧形的高CD為（　�。�
A．2B．
5
2
C．3D．
16
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知以點O為兩個同心圓的公共圓心，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點．
（1）求證：AC=BD；
（2）若AB=8，CD=4，求圓環(huán)的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑為16cm，半徑OA的垂直平分線交⊙O于C、D兩點，那么CD=______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓的半徑為6cm，圓內(nèi)有一點P，OP的長為3.6cm，則經(jīng)過P點最長的弦長為______，最短的弦長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓O的半徑為6cm，P是圓O內(nèi)一點，OP=2cm，那么過點P的最短弦的長等于（　　）
A．4
2
cm		B．8
2
cm		C．6
2
cm		D．12cm

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