【題目】如圖,二次函y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對(duì)稱軸為直線x= ,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),下列說(shuō)法: ①abc<0;
②a+b=0;
③4a+2b+c<0;
④若(﹣2,y1),(﹣3,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1<y2
其中說(shuō)法正確的是(

A.①②④
B.③④
C.①③④
D.①②

【答案】D
【解析】解:①∵二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下, ∴a<0,
∵二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點(diǎn),
∴c>0,
∵對(duì)稱軸是直線x= ,
∴﹣ = ,
∴b=﹣a>0,
∴abc<0.
故①正確;
②∵由①中知b=﹣a,
∴a+b=0,
故②正確;
③把x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c,
∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),
∴當(dāng)x=2時(shí),y=0,即4a+2b+c=0.
故③錯(cuò)誤;
④∵拋物線開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為x=
∴在對(duì)稱軸的左邊y隨x的增大而增大,
∵﹣3<﹣2< ,
∴y1>y2
故④錯(cuò)誤;
綜上所述,正確的結(jié)論是①②.
故選:D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí),掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開(kāi)口方向:a>0時(shí),拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí),拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠ABC=90°,O為射線BC上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心, OB長(zhǎng)為半徑作⊙O,將射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至BA′,若BA′與⊙O相切,則旋轉(zhuǎn)的角度α(0°<α<180°)等于

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A﹣2,2),B﹣3,﹣2

1)若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為   ;

2)將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為   ;

3)由點(diǎn)AB,C,D組成的四邊形ABCD內(nèi)(不包括邊界)任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn),求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】完成推理填空:如圖在△ABC中,已知∠1+2180°,∠3=∠B,試說(shuō)明∠AED=∠C

解:∵∠1+2180°( ), +EFD180°(鄰補(bǔ)角定義),

(同角的補(bǔ)角相等)

AB (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

∴∠ADE=∠3

∵∠3=∠B(已知)∴ (等量代換)

BC(同位角相等,兩直線平行)

∴∠AED=∠C

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖為一段圓弧形彎道,彎道長(zhǎng)12π米,圓弧所對(duì)的圓心角是81°.
(1)用直尺和圓規(guī)作出圓弧所在的圓心O;(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)求這段圓弧的半徑R.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某賓館有客房200間供游客居住,當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天180元時(shí),客房恰好全部住滿;如果每間客房每天的定價(jià)每增加10元,就會(huì)減少4間客房出租.設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x元,賓館出租的客房為y間.求:
(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果某天賓館客房收入38400元,那么這天每間客房的價(jià)格是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于點(diǎn)A(﹣2,0)和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)D(1,﹣

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求四邊形ACDB的面積;
(3)若平移(1)中的拋物線,使平移后的拋物線與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn),請(qǐng)直接寫出一個(gè)平移后的拋物線的關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,0),B(0,4),作△BOC,使△BOC△ABO全等,則點(diǎn)C坐標(biāo)為_____________.(點(diǎn)C不與點(diǎn)A重合)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).

(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1

(2)寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)(直接寫答案):C1   ;

(3)△A1B1C1的面積為   

(4)在y軸上畫出點(diǎn)P,使PB+PC最。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案