已知，如圖，AB∥CD,∠BAC的角平分線與∠DCA的角平分線交于點(diǎn)M,經(jīng)過點(diǎn)M的直線EF與AB垂直，垂足為F,且EF與CD交于點(diǎn)E。求證：M為EF的中點(diǎn)。

過點(diǎn)M作MN⊥AC于點(diǎn)N    ∵AB∥CD，EF⊥AB     ∴EF⊥CD

 又∵AM平分∠BAC，CM平分∠DCA     ∴MF=MN,MN=ME

∴ME=MF     ∴M為EF的中點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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