【題目】如圖,操場上有一根旗桿AH,為測量它的高度,在B和D處各立一根高1.5米的標(biāo)桿BC、DE,兩桿相距30米,測得視線AC與地面的交點(diǎn)為F,視線AE與地面的交點(diǎn)為G,并且H、B、F、D、G都在同一直線上,測得BF為3米,DG為5米,求旗桿AH的高度?
【答案】解:由題意知,設(shè)AH=x,BH=y, △AHF∽△CBF,△AHG∽△EDG,
∴ = , = ,
∴3x=1.5×(y+3),5x=1.5×(y+30+5)
解得x=24m.
答:旗桿AH的高度為24m
【解析】根據(jù)AH∥CB∥DE,可得△AHF∽△CBF,△AHG∽△EDG,可得 = , = ,即可求得AH的值,即可解題.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握測高:測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長成比例”的原理解決;測距:測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例,常構(gòu)造相似三角形求解才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在處,折痕為EF,若,,則和的周長之和為
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,P,B,C是圓上的四個(gè)點(diǎn),∠APC=∠CPB=60°,AP,CB的延長線相交于點(diǎn)D.
(1)求證:△ABC是等邊三角形;
(2)若∠PAC=90°,AB=2 ,求PD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc>0;②b2=4ac;③4a+2b+c>0;④3a+c>0,其中正確的結(jié)論是 . (寫出正確命題的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在海上觀察所A,我邊防海警發(fā)現(xiàn)正北5km的B處有一可疑船只正在向東方向12km的C處行駛.我邊防海警即刻派船前往C處攔截.若可疑船只的行駛速度為60km/h,則我邊防海警船的速度為多少時(shí),才能恰好在C處將可疑船只截?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點(diǎn)A(﹣1,m)和點(diǎn)B(n,5).
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中,畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象;
(3)結(jié)合圖象直接寫出x2+bx+c>x+1時(shí)x的取值范圍.
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