Question

列一元二次方程解下列應(yīng)用題（每小題6分，共18分）
（1）已知兩個(gè)正方形的面積之和為89，周長(zhǎng)之差為12， 求這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。
（2）有一人患了流感，經(jīng)兩輪傳染后共有144人患了這種疾病，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾人？
（3）據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，我省農(nóng)作物秸稈資源巨大，但合理利用量十分有限，2009年利用率只有30℅，大部分秸稈被直接焚燒，假定我省產(chǎn)生的農(nóng)作物秸稈總量不變，且合理利用量的增長(zhǎng)率相同，要使2011年的利用率提高到60℅，求每年的增長(zhǎng)率。（可能用到的數(shù)據(jù)：）

Answer 1

（1） 小正方形邊長(zhǎng)為5；大正方
形邊長(zhǎng)為8。（2）11人。（3）41.4℅。

(1)設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，則大正方形的邊長(zhǎng)為（x+12/4)=(x+3)




(x+8)(x-5)=0
=-8(舍去），=5
x+3=8
答：兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為5，8
（2）設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，
依題意得1+x+x（1+x）=144，即
解方程得=11，=-13（舍去）
答：每輪傳染中平均一人傳染了11人
(3)設(shè)我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量為a，合理利用量的增長(zhǎng)率是x，
由題意得：
∴≈0.414，≈－2.41(不合題意舍去)。 ∴x≈0.41=41.4℅