Question

（2013•巴中）△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．
（1）作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A₁B₁C₁．
（2）將△A₁B₁C₁向右平移4個單位，作出平移后的△A₂B₂C₂．
（3）在x軸上求作一點P，使PA₁+PC₂的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

Answer 1

分析：（1）延長AC到A₁，使得AC=A₁C₁，延長BC到B₁，使得BC=B₁C₁，即可得出圖象；
（2）根據(jù)△A₁B₁C₁將各頂點向右平移4個單位，得出△A₂B₂C₂；
（3）作出A₁關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′C₂，交x軸于點P，再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點坐標即可．

解答：解；（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）如圖所示：作出A₁關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′C₂，交x軸于點P，
可得P點坐標為：（

8

3

，0）．

點評：此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)和相似三角形的性質(zhì)等知識，利用軸對稱求最小值問題是考試重點，同學們應重點掌握．