【題目】如圖，已知函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3的圖象交于點P，點P的橫坐標為1，

（1）關(guān)于x，y的方程組 的解是　 　；

（2）a＝　 　；

（3）求出函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積．

【答案】（1）；（2）－1；（3）4

【解析】

（1）先求出點P為（1，2），再把P點代入解析式即可解答.

（2）把P（1，2）代入y＝ax+3，即可解答.

（3）根據(jù)y＝x+1與x軸的交點為（﹣1，0），y＝﹣x+3與x軸的交點為（3，0），即可得到這兩個交點之間的距離，再根據(jù)三角形的面積公式，即可解答.

（1）把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2，

函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3的圖象交于點P（1，2），

即x＝1，y＝2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式．

所以關(guān)于x，y的方程組 的解是 ．

故答案為；

（2）把P（1，2）代入y＝ax+3，

得2＝a+3，解得a＝﹣1．

故答案為﹣1；

（3）∵函數(shù)y＝x+1與x軸的交點為（﹣1，0），

y＝﹣x+3與x軸的交點為（3，0），

∴這兩個交點之間的距離為3﹣（﹣1）＝4，

∵P（1，2），

∴函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積為：×4×2＝4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣節(jié)能燈，為響應號召，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價(元/只)

售價(元/只)

甲

25

30

乙

45

60

(1)如何進貨，進貨款恰好為46000元？

(2)如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進貨價的30%，此時利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《代數(shù)學》中記載，形如x2+10x=39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個面積為x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數(shù)解為8-5=3”,小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+6x+m=0時，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，己知陰影部分的面積為36，則該方程的正數(shù)解為( )

A.6B.3-3C.3-2D.3-

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行比賽的路程與時間的關(guān)系如圖所示．

(1)這是一場________米比賽；

(2)前一半賽程內(nèi)________的速度較快，最終________贏得了比賽；

(3)兩人第________秒在途中相遇，相遇時距終點________米；

(4)甲在前8秒的平均速度是多少？甲在整個賽程的平均速度是多少？乙在前8秒的平均速度是多少？乙在整個賽程的平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】.如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線相交于點A（m，3），B（-6，n），與x軸交于點C.

(1)求直線y=kx+b(k≠0)的解析式;

(2)若點P在x軸上,且S△ACP=S△BOC,求點P的坐標(直接寫出結(jié)果).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應國家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開發(fā)了一種新型的電動車，如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°，AT⊥MN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長為m．

（1）求BT的長（不考慮其他因素）．

（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應時間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險到電動車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離．某人以20km/h的速度駕駛該車，從做出剎車動作到電動車停止的剎車距離是，請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離忽略不計），并說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是-2，已知點A，B是數(shù)軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．

(1)如果點A表示數(shù)-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是_____，A，B兩點間的距離是_____；

(2)如果點A表示數(shù)3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數(shù)是_____，A，B兩點間的距離為_____；

(3)如果點A表示數(shù)-4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是_____，A、B兩點間的距離是_____；

(4)一般地，如果A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數(shù)？A，B兩點間的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某一個函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)M＞0，對于任意的函數(shù)值y，都滿足﹣M≤y≤M，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值．例如，如圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1．

（1）分別判斷函數(shù) y=（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值；

（2）若函數(shù)y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的邊界值是2，且這個函數(shù)的最大值也是2，求b的取值范圍；

（3）將函數(shù) y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的圖象向下平移m個單位，得到的函數(shù)的邊界值是t，當m在什么范圍時，滿足≤t≤1？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖（1）在RtΔABC中，∠ACB=900,∠B=600，在圖中作出∠ACB的三等分線CD,CE.（要求：尺規(guī)作圖，保留痕跡，不定作法）

(2)由（1）知，我們可以用尺規(guī)作出直角的三等分線，但是僅僅使用尺規(guī)卻不能把任意一個角分成三等分，為此，人們發(fā)明了許多等分角的機械器具，如圖（2）是用三張硬紙片自制的一個最簡單的三分角器，與半圓O相接的AB帶的長度與半圓的半徑相等：BD帶的長度任意，它的一邊與直線AC形成一個直角，且志半圓相切于點B，假設(shè)需要將∠KSM三等分，如圖（3），首先將角的頂點S置于BD上，角的一邊SK經(jīng)過點A，另一邊SM與半圓相切，連接SO，則SB,SO為∠KSM的三等分線，請你證明。

圖（1） 圖（2） 圖（3）

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