如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，

∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

 


解：因?yàn)镃D是∠ACB的平分線，

所以∠ACD=∠BCD．

因?yàn)椤螦CB＝50°，

所以∠BCD=25°．

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，

因?yàn)镈E∥BC，

所以∠EDC=∠BCD=25°．

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

因?yàn)镈E∥BC，

所以∠BDE+∠B=180°．

所以∠BDE=180°-∠B=110°．

所以∠BDC=85°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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∠A=∠D
∠A=∠D
（寫(xiě)出一個(gè)符合要求的條件即可）．

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∵AB∥DE
∴∠
A
A
=∠
EDF
EDF

∵BC∥EF
∴∠
F
F
=∠
BCA
BCA
  （ 同 理 ）
∵AD=CF   （已知）
∴AD+CD=CF+CD
即
AC
AC
=
DF
DF

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF
（ASA）
（ASA）
．

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如圖，已知AC∥DE，∠1=∠2．求證：AB∥CD．

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