Question

已知點(diǎn)A與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=mx+b的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且點(diǎn)C（2，0）在一次函數(shù)y=mx+b的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求△AOD的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)A與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱特點(diǎn)（橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變）易求A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)所過(guò)點(diǎn)求解析式；
（2）求交點(diǎn)D的坐標(biāo)，S_△AOD=S_△AOC+S_△COD．
解答：解：（1）∵點(diǎn)A點(diǎn)與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴A（3，2）；（1分）
∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，2），
∴k=6；（1分）
∴；（1分）
∵一次函數(shù)y=mx+b過(guò)點(diǎn)A（3，2），C（2，0），
∴．（1分）
解得：．（1分）
∴y=2x-4；（1分）

（2）∵．（1分）
解得：．
∴B（-1，-6）；（1分）
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=（2分）．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握函數(shù)解析式的求法；交點(diǎn)坐標(biāo)就是函數(shù)組成的方程組的解；圖形面積的分割轉(zhuǎn)化思想．