【題目】如圖,AD是△ABC的中線,E,F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點,且DE=DF,連結(jié)BF,CE.下列說法:①△ABD和△ACD面積相等;②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF∥CE;其中正確的有( 。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD,根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出①正確,然后利用邊角邊證明BDFCDE全等,可判斷出③正確;根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠F=CED,再根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可得BFCE,可判斷出④正確.

BD=CD,點ABD、CD的距離相等,

∴△ABDACD面積相等,故①正確;

ADABC的中線,

BD=CD,BAD和∠CAD不一定相等,故②錯誤;

BDFCDE ,

∴△BDF≌△CDE,故③正確;

∴∠F=DEC,

BFCE,故④正確;

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點PAOB的角平分線OC上一點,分別連接APBP,若再添加一個條件即可判定AOP≌△BPO,則一下條件中:A=B;APO=BPO;APC=BPC; ④AP=BP;⑤OA=OB.其中一定正確的是 (只需填序號即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,E為CD的中點,連接AE、BE,BEAE,延長AE交BC的延長線于點F求證:

1FC=AD;

2AB=BC+AD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑為2,AB,CD是互相垂直的兩條直徑,點P是⊙O上任意一點(P與A,B,C,D不重合),過點P作PM⊥AB于點M,PN⊥CD于點N,點Q是MN的中點,當(dāng)點P沿著圓周轉(zhuǎn)過45°時,線段OQ所掃過過的面積為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4.
(1)作AC邊上的垂直平分線DE,交AC于點D,交AB于點E(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明):
(2)連接CE,求△BEC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:我們都知道,

于是,-2x2+40x+5

=-2(x2-20x)+5

=-2(x2-20x+100)+200+5

=-2(x-10)2+205

又因為,所以,

所以,-2x2+40x+5有最大值205.

如圖,某農(nóng)戶準(zhǔn)備用長34米的鐵柵欄圍成一邊靠墻的長方形羊圈ABCD和一個邊長為1米的正方形狗屋CEFG.設(shè)AB=x.

(1)請用含x的代數(shù)式表示BC的長(直接寫答案);

(2)設(shè)山羊活動范圍即圖中陰影部分的面積為S,試用含x的代數(shù)式表示S,并計算當(dāng)x=5時S的值;

(3)試求出山羊活動范圍面積S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點N是反比例函數(shù)y= (x>0)圖象上的一個動點,過點N作MN∥x軸,交直線y=﹣2x+4于點M,則△OMN面積的最小值是( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里:

3,0.20,-|+|,-5%,-,|-9|,-(-1),-23,+3.

(1)正整數(shù)集合:{ …};

(2)負分數(shù)集合:{ …};

(3)負數(shù)集合:{ …};

(4)整數(shù)集合:{ …};

(5)分數(shù)集合:{ …};

(6)非負數(shù)集合:{ …}.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1 , A3B3C3C2 , …按如圖所示的方式放置.點A1 , A2 , A3 , …和點C1 , C2 , C3 , …分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上,已知點B1(1,1),B2(3,2),則Bn的坐標(biāo)是

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