已知:如圖,⊙O和⊙O相交于A．B兩點(diǎn), 動(dòng)點(diǎn)P在⊙O上,且在⊙ 外,直線PA．PB分別交⊙O于 C． D．問:⊙O的弦CD的長(zhǎng)是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,請(qǐng)你確定CD最長(zhǎng)和最短時(shí)P的位置,如果不發(fā)生變化,請(qǐng)你給出證明;

解:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),CD的長(zhǎng)保持不變,（　�。�

A．B是⊙O與⊙O的交點(diǎn),弦AB與點(diǎn)P的位置關(guān)系無關(guān),連結(jié)AD,∠ADP在⊙O中所對(duì)的弦為AB,所以∠ADP為定值,∠P在⊙O中所對(duì)的弦為AB,所以∠P為定值.

∵∠CAD =∠ADP +∠P,

∴∠CAD為定值,

在⊙O中∠CAD對(duì)弦CD,

∴CD的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置無關(guān).毛

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知，如圖∠1和∠D互余，CF⊥DF，問AB與CD平行嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
求證：BD=CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡）．已知：如圖鐵路和公路有一個(gè)交叉點(diǎn)0，在鐵路和公路之間有兩個(gè)村莊A、B．現(xiàn)在需在鐵路和公路之間修建一所學(xué)校，使學(xué)校到鐵路和公路的距離相等，且到A、B兩村的距離相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖∠α，∠β和線段a．畫一個(gè)三角形使它的兩個(gè)角等于已知∠α，∠β，一邊等于已知線段a．（保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△和△都是等腰直角三角形，，
點(diǎn)在上．求證：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案