【題目】如圖,鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯,∠QON30°,在點(diǎn)A處有一棟居民樓,AO320m,如果火車行駛時,周圍200m以內(nèi)會受到噪音的影響,那么火車在鐵路MN上沿ON方向行駛時.

1)居民樓是否會受到噪音的影響?請說明理由;

2)如果行駛的速度為72km/h,居民樓受噪音影響的時間為多少秒?

【答案】1)居民樓會受到噪音的影響;(2)影響時間應(yīng)是12秒.

【解析】

1)作ACONC,利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到ACAO160,則點(diǎn)AMN的距離小200,從而可判斷學(xué)校會受到影響;

2)以A為圓心,100為半徑畫弧交MNB、D,如圖,則ABAD200,利用等腰三角形的性質(zhì)得BCCD,接下來利用勾股定理計(jì)算出BC120,所以BD2BC240,然后利用速度公式計(jì)算出學(xué)校受到的影響的時間.

1)如圖:過點(diǎn)AACON,

∵∠QON30°,OA320米,

AC160米,

AC200

∴居民樓會受到噪音的影響;

2)以A為圓心,200m為半徑作⊙A,交MNBD兩點(diǎn),

即當(dāng)火車到B點(diǎn)時直到駛離D點(diǎn),對居民樓產(chǎn)生噪音影響,

AB200米,AC160米,

∴由勾股定理得:BC120米,由垂徑定理得BD2BC240米,

72千米/小時=20/秒,

∴影響時間應(yīng)是:240÷2012秒.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】油井A位于油庫P南偏東75°方向,主輸油管道AP=12km,一新建油井B位于點(diǎn)P的北偏東75°方向,且位于點(diǎn)A的北偏西15°方向.

(1)求∠PBA;

(2)求A,B間的距離;

(3)要在AP上選擇一個支管道連接點(diǎn)C,使從點(diǎn)B到點(diǎn)C處的支輸油管道最短,求這時BC的長.(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,AB=BC=6B=60°,D=90°,連結(jié)AC.動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合).過點(diǎn)PPQBCABAC于點(diǎn)Q,以PQ為斜邊作RtPQR,使PRAB.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒.

1)當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上時,求線段PQ的長.(用含t的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)點(diǎn)R落在線段AC上時,求t的值.

3)設(shè)PQRABC重疊部分圖形的面積為S平方單位,求St之間的函數(shù)關(guān)系式.

4)當(dāng)點(diǎn)RCD兩點(diǎn)的距離相等時,直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線、軸分別交于AB兩點(diǎn),動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動;同時,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動,當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t).

1直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

2)當(dāng)APQAOB相似時t的值

3設(shè)APQ的面積為S(平方單位),St之間的函數(shù)關(guān)系式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其結(jié)果如下表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:

1)樣本容量是______________,并補(bǔ)全直方圖;

2)該年級共有學(xué)生800人,請估計(jì)該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù);

3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生,E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好都是男生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上,點(diǎn)G、H在兩直線之間,線段EFGH相交于點(diǎn)O,且有∠AEF+∠CFE180°,∠AEF﹣∠1=∠2,則在圖中相等的角共有( 。

A. 5B. 6C. 7D. 8

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【題目】老師在講完乘法公式的多種運(yùn)用后,要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識解答:求代數(shù)式的最小值?同學(xué)們經(jīng)過交流、討論,最后總結(jié)出如下解答方法:

解:

,

當(dāng)時,的值最小,最小值是0,

當(dāng)時,的值最小,最小值是1

的最小值是1.

請你根據(jù)上述方法,解答下列各題

1)當(dāng)x=______時,代數(shù)式的最小值是______;

2)若,當(dāng)x=______時,y有最______值(填),這個值是______;

3)若,求的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(10分)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D,CEx軸于點(diǎn)E,tanABO=,OB=4,OE=2

(1)分別求出該反比例函數(shù)和直線AB的解析式;

(2)求出交點(diǎn)D坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價格銷售,平均每天銷售90箱,價格每提高1元,平均每天少銷售3箱.

1求平均每天銷售量箱與銷售價/箱之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以使獲得的銷售利潤w最大?最大利潤是多少?

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