【題目】（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）分別求出該反比例函數(shù)和直線AB的解析式；

（2）求出交點(diǎn)D坐標(biāo)．

【答案】（1）y=﹣；y=﹣x+2；（2）（6，﹣1）

【解析】試題分析：（1）先得到，再根據(jù)三角函數(shù)的定義計(jì)算出 然后利用待定系數(shù)法分別求出反比例函數(shù)和直線的解析式；
（2）先聯(lián)立反比例函數(shù)和直線的解析式，解方程組可得到點(diǎn)坐標(biāo)．

試題解析：

又∵CE⊥軸于點(diǎn)E,

∴CE=3，

∴C(2,3)，

設(shè)反比例的解析式為

∴m=2×3=6，

∴反比例的解析式為

∴OA=2，

∴A(0,2).

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b.

將A(0,2),B(4,0)代入，得

解得

∴直線AB解析式為

(2)聯(lián)立方程組

解得

當(dāng)x=6時(shí)，y=1；x=2時(shí)，y=3.

∵C(2,3)，

∴D(6,1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)空調(diào)安裝隊(duì)分別為A、B兩個(gè)公司安裝空調(diào)，甲安裝隊(duì)為A公司安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B公司安裝60臺(tái)空調(diào)，甲、乙兩隊(duì)安裝空調(diào)所用的總時(shí)間相同．已知甲隊(duì)比乙隊(duì)平均每天多安裝2臺(tái)空調(diào)，求甲、乙兩個(gè)安裝隊(duì)平均每天各安裝空調(diào)的臺(tái)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON＝30°，在點(diǎn)A處有一棟居民樓，AO＝320m，如果火車行駛時(shí)，周圍200m以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿ON方向行駛時(shí)．

（1）居民樓是否會(huì)受到噪音的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如果行駛的速度為72km/h，居民樓受噪音影響的時(shí)間為多少秒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，點(diǎn)M在BA的延長(zhǎng)線上，且CE=BF=AM，過(guò)點(diǎn)M，E分別作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，連接NF．

（1）求證：DE⊥DM；

（2）猜想并寫(xiě)出四邊形CENF是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在讀書(shū)月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在¨ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB與點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE,連接AF,BF

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自從在龜兔賽跑中大勝兔子后，烏龜便成了體育界的名人，又是廣告，又是講演，活動(dòng)不斷．可螞蟻偏偏不服氣，向?yàn)觚斚铝颂魬?zhàn)書(shū)，我們來(lái)看：

烏龜先生：

本月12日下午兩時(shí)整，我與你進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽，兔子先生做裁判，從小柳樹(shù)開(kāi)始跑到相距6米的大柳樹(shù)下，比賽槍聲響后，先到者是冠軍．

螞蟻

4月9日

比賽結(jié)束后，螞蟻并沒(méi)有取勝．已知在此次比賽中，烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?/span>2倍，烏龜提前1分鐘到達(dá)．請(qǐng)你利用所學(xué)分式方程的知識(shí)，幫他們算算各自的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）將△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△A1B1C1，若點(diǎn)C的應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（2，5），則點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)分別為　 　；

（2）在如圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出△A1B1C1，并畫(huà)出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn)，游客可從B處乘坐纜車先到達(dá)小觀景平臺(tái)DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達(dá)A處，返程時(shí)從A處乘坐升降電梯直接到達(dá)C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，則AE的長(zhǎng)度約為________米．（參考數(shù)據(jù)：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）．

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