已知平面內(nèi)有兩點A（-1，3）、B（2，1），x軸上有一點P滿足PA+PB的值最小，請在x軸上標出點P的位置，并求出點P的坐標．

解：作B點關于x軸對稱的點C（2，-1），畫直線AC，
則點P就是直線AC與x軸的交點．
設直線AC為y=kx+b，
由，
得，
∴直線AC為y=-x+．
當y=0時，，
∴x=，
∴P點坐標為（，0）．
分析：根據(jù)題意首先作點B關于x軸的對稱點C，則連接AC，AC與x軸的交點即為P點；由A（-1，3）、B（2，1），即可求得點C的坐標，求得直線AC的解析式，則可求得點P的坐標．
點評：此題考查了最短路線與待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式問題．解題的關鍵是注意數(shù)形結合與方程思想思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-3，6），點B，點C分別在x軸的負半軸和正半軸上，精英家教網(wǎng)OB，OC的長分別是方程x2-4x+3=0的兩根（OB＜OC）．
（1）求B，C兩點的坐標；
（2）在坐標平面內(nèi)是否存在點Q和點P（點P在直線AC上），使以O、P、C、Q為頂點的四邊形是正方形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若平面內(nèi)有M（1，-2），D為線段OC上一點，且滿足∠DMC=∠BAC，∠MCD=45°，求直線AD的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、下列說法中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知平面內(nèi)有兩點A（-1，3）、B（2，1），x軸上有一點P滿足PA+PB的值最小，請在x軸上標出點P的位置，并求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-3，6），點B，點C分別在x軸的負半軸和正半軸上，OB，OC的長分別是方程x2-4x+3=0的兩根（OB＜OC）．
（1）求B，C兩點的坐標；
（2）若平面內(nèi)有M（6，3），D為BC延長線上的一點，且滿足∠DMC=∠BAC，求直線AD的解析式；
（3）若△MDC沿著x軸負半軸的方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，點M、C、D的對應點分別為M′、C′、D′，4秒后△MDC停止運動，設△M′C′D′與△ABC重合部分的面積為S，運動時間為t，求S與t的函數(shù)關系式．

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