精英家教網(wǎng)已知平面內(nèi)有兩點(diǎn)A（-1，3）、B（2，1），x軸上有一點(diǎn)P滿足PA+PB的值最小，請(qǐng)?jiān)趚軸上標(biāo)出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
分析：根據(jù)題意首先作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，則連接AC，AC與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)；由A（-1，3）、B（2，1），即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，求得直線AC的解析式，則可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解答：精英家教網(wǎng)解：作B點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)C（2，-1），畫直線AC，
則點(diǎn)P就是直線AC與x軸的交點(diǎn)．
設(shè)直線AC為y=kx+b，
由
-k+b=3
2k+b=-1
，
得
k=-
4
3
b=
5
3
，
∴直線AC為y=-
4
3
x+
5
3
．
當(dāng)y=0時(shí)，-
4
3
x+
5
3
=0，
∴x=
5
4
，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（
5
4
，0）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了最短路線與待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式問題．解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合與方程思想思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，6），點(diǎn)B，點(diǎn)C分別在x軸的負(fù)半軸和正半軸上，精英家教網(wǎng)OB，OC的長分別是方程x2-4x+3=0的兩根（OB＜OC）．
（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q和點(diǎn)P（點(diǎn)P在直線AC上），使以O(shè)、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是正方形？若存在，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若平面內(nèi)有M（1，-2），D為線段OC上一點(diǎn)，且滿足∠DMC=∠BAC，∠MCD=45°，求直線AD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、下列說法中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，6），點(diǎn)B，點(diǎn)C分別在x軸的負(fù)半軸和正半軸上，OB，OC的長分別是方程x2-4x+3=0的兩根（OB＜OC）．
（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若平面內(nèi)有M（6，3），D為BC延長線上的一點(diǎn)，且滿足∠DMC=∠BAC，求直線AD的解析式；
（3）若△MDC沿著x軸負(fù)半軸的方向以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M′、C′、D′，4秒后△MDC停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△M′C′D′與△ABC重合部分的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面內(nèi)有兩點(diǎn)A（-1，3）、B（2，1），x軸上有一點(diǎn)P滿足PA+PB的值最小，請(qǐng)?jiān)趚軸上標(biāo)出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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