矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB為直徑在矩形內(nèi)作半圓。DE切⊙O于點(diǎn)E（如圖），則tan∠CDF的值為（    ）．

A．              B．              C．              D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)切線長定理可得AD=DE=3，BF=EF，設(shè)BF=EF=x，則CF=3-x，在Rt△CDF中，根據(jù)勾股定理即可列方程求得x的值，最后根據(jù)正切函數(shù)的定義求解即可.

由題意得AD=DE=3，BF=EF，AB=CD=4

設(shè)BF=EF=x，則CF=3-x，DF=3+x

在Rt△CDF中，

即，解得

則

所以tan∠CDF

故選B.

考點(diǎn)：切線長定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義

點(diǎn)評：此類問題知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，是中考常見題，一般難度不大，題目比較典型.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分別以B，D為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧分別交對角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、4πB、5πC、8πD、10π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以點(diǎn)A為圓心畫圓，使B，C，D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在⊙A內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在⊙A外，則⊙O的半徑r的取值范圍為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溧水縣一模）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．點(diǎn)E在線段BA上從B點(diǎn)以每秒1個單位的速度出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動，F(xiàn)是射線CD上一動點(diǎn)，在點(diǎn)E、F運(yùn)動的過程中始終保持EF=5，且CF＞BE，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)，連接AP．設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動時間為ts．

（1）在點(diǎn)E運(yùn)動過程中，AP的長度是如何變化的？
D
D

A．一直變短     B．一直變長    C．先變長后變短    D．先變短后變長
（2）在點(diǎn)E、F運(yùn)動的過程中，AP的長度存在一個最小值，當(dāng)AP的長度取得最小值時，點(diǎn)P的位置應(yīng)該在
AD的中點(diǎn)
AD的中點(diǎn)
．
（3）以P為圓心作⊙P，當(dāng)⊙P與矩形ABCD三邊所在直線都相切時，求出此時t的值，并指出此時⊙P的半徑長．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊，點(diǎn)D剛好與BC邊上點(diǎn)F重合，則線段CE的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，沿AF折疊矩形ABCD，使點(diǎn)D剛好落在邊BC上的點(diǎn)E處，則折痕AF的長為
5
5
5
5
．

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