【題目】如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10，BC=12，將此等腰三角形紙片沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)全等的三角形，用這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，則所拼出的所有平行四邊形中最長(zhǎng)的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是_____．

【答案】2

【解析】

利用等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)而重新組合得出平行四邊形，進(jìn)而利用勾股定理求出對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)．

如圖：

，
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

∵△ABC邊AB=AC=10cm，BC=12cm，

∴BD=DC=6cm，

∴AD=8cm，

如圖①所示：

可得四邊形ACBD是矩形，則其對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為：10cm，

如圖②所示：AD=8cm，

連接BC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，

則EC=8cm，BE=2BD=12cm，

則BC=4cm，

如圖③所示：BD=6cm，
由題意可得：AE=6cm，EC=2BE=16cm，
故AC=cm，

>4>10

所以，最長(zhǎng)的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是.

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M（3，0），且平行于y軸．

（1）如果△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)圖形是△A2B2C2，寫(xiě)出△A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣a，0），其中a＞0，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P1，點(diǎn)P1關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P2，求PP2的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是（　�。�

A. 2， B. 4，3 C. 4， D. 2，1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF⊥AB于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．

（1）判斷EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若AF=6，sinE=，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，分別交AB，AD，AC，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，H，F，G

已知四個(gè)式子：①∠1＝ (∠2＋∠3)；②∠1＝(∠3－∠2)；③∠4＝ (∠3－∠2)；④∠4＝∠1．其中正確的式子有______．(填寫(xiě)序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3和B1，B2，B3分別在直線(xiàn)y=和x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．則A3的坐標(biāo)為_______.

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店分兩次購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售，兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：

購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）

購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用（元）

A

B

第一次

20

30

2800

第二次

30

20

2200

（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買(mǎi)這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買(mǎi)上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問(wèn)這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)A的一條直線(xiàn)。且點(diǎn)B、C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，試設(shè)明：

（1）BD=DE+CE；

（2）若直線(xiàn)AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2位置（BD＜CE），其余條件不變時(shí)，則BD與DE、CE的關(guān)系如何？

（3）若直線(xiàn)AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3位置（CE＜BD），其余條件不變時(shí)，則BD與DE、CE的關(guān)系 。（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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