【題目】如圖,在等腰三角形紙片ABC中,AB=AC=10,BC=12,將此等腰三角形紙片沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)全等的三角形,用這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形,則所拼出的所有平行四邊形中最長(zhǎng)的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是_____.
【答案】2
【解析】
利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)而重新組合得出平行四邊形,進(jìn)而利用勾股定理求出對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng).
如圖:
,
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,
∵△ABC邊AB=AC=10cm,BC=12cm,
∴BD=DC=6cm,
∴AD=8cm,
如圖①所示:
可得四邊形ACBD是矩形,則其對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為:10cm,
如圖②所示:AD=8cm,
連接BC,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E,
則EC=8cm,BE=2BD=12cm,
則BC=4cm,
如圖③所示:BD=6cm,
由題意可得:AE=6cm,EC=2BE=16cm,
故AC=cm,
>4>10
所以,最長(zhǎng)的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是.
故答案為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M(3,0),且平行于y軸.
(1)如果△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(﹣2,0),B(﹣1,0),C(﹣1,2),△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形是△A1B1C1,△A1B1C1關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)圖形是△A2B2C2,寫(xiě)出△A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是(﹣a,0),其中a>0,點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P1,點(diǎn)P1關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P2,求PP2的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是,那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是( 。
A. 2, B. 4,3 C. 4, D. 2,1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作EF⊥AB于點(diǎn)F,交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.
(1)判斷EF與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若AF=6,sinE=,求BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,分別交AB,AD,AC,BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E,H,F,G
已知四個(gè)式子:①∠1= (∠2+∠3);②∠1=(∠3-∠2);③∠4= (∠3-∠2);④∠4=∠1.其中正確的式子有______.(填寫(xiě)序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2,A3和B1,B2,B3分別在直線(xiàn)y=和x軸上,△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3都是等腰直角三角形.則A3的坐標(biāo)為_______.
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店分兩次購(gòu)進(jìn)A,B兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售,兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同,具體情況如下表所示:
購(gòu)進(jìn)數(shù)量(件) | 購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用(元) | ||
A | B | ||
第一次 | 20 | 30 | 2800 |
第二次 | 30 | 20 | 2200 |
(1)求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)商場(chǎng)決定A種商品以每件30元出售,B種商品以每件100元出售.為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求,需購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共1000件,且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍,請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%,將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%,已知調(diào)價(jià)前買(mǎi)這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元,調(diào)價(jià)后買(mǎi)上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元,問(wèn)這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過(guò)A的一條直線(xiàn)。且點(diǎn)B、C在AE的兩側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,試設(shè)明:
(1)BD=DE+CE;
(2)若直線(xiàn)AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2位置(BD<CE),其余條件不變時(shí),則BD與DE、CE的關(guān)系如何?
(3)若直線(xiàn)AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3位置(CE<BD),其余條件不變時(shí),則BD與DE、CE的關(guān)系 。(直接寫(xiě)出結(jié)果)
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