Question

【題目】如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是（ ）
A.y=2x+3
B.y=x﹣3
C.y=2x﹣3
D.y=﹣x+3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵B點在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標為1，

∴y=2×1=2，

∴B（1，2），

設一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，

∵一次函數(shù)的圖象過點A（0，3），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B（1，2），

∴可得出方程組 ，

解得 ，

則這個一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+3，

故選：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達式的相關知識，掌握確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．