【題目】如圖,在ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF=6,AB=5,則AE的長為( 。
A.4
B.6
C.8
D.10
【答案】C
【解析】解:連結(jié)EF,AE與BF交于點(diǎn)O,如圖,
∵AB=AF,AO平分∠BAD,
∴AO⊥BF,BO=FO= BF=3,
∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AF∥BE,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴AB=EB,
而BO⊥AE,
∴AO=OE,
在Rt△AOB中,AO= = =4,
∴AE=2AO=8.
故選C.
由基本作圖得到AB=AF,加上AO平分∠BAD,則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO⊥BF,BO=FO= BF=3,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AF∥BE,所以∠1=∠3,于是得到∠2=∠3,根據(jù)等腰三角形的判定得AB=EB,然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO=OE,最后利用勾股定理計(jì)算出AO,從而得到AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B,則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是( )
A.y=2x+3
B.y=x﹣3
C.y=2x﹣3
D.y=﹣x+3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,則△ABC為( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形的內(nèi)角分別為55°和65°,下列四個(gè)角中,不可能是這個(gè)三角形外角的是( )
A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°
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【題目】某商場統(tǒng)計(jì)了今年1~5月A,B兩種品牌冰箱的銷售情況,并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖
(1)分別求該商場這段時(shí)間內(nèi)A,B兩種品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)和方差;
(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,比較該商場1~5月這兩種品牌冰箱月銷售量的穩(wěn)定性.
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【題目】下列說法:
①畫一條長為6cm的直線;
②若AC=BC,則C為線段AB的中點(diǎn);
③線段AB是點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離;
④OC,OD為∠AOB的三等分線,則∠AOC=∠DOC.
其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),四邊形ABDE是平行四邊形,AC、DE相交于點(diǎn)O.
(1)求證:四邊形ADCE是矩形.
(2)若∠AOE=60°,AE=4,求矩形ADCE對(duì)角線的長.
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【題目】自2016年國慶后,許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車.某運(yùn)營商為提高其經(jīng)營的A品牌共享單車的市場占有率,準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整:一天中,同一個(gè)人第一次使用的車費(fèi)按0.5元收取,每增加一次,當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少0.1元,第6次開始,當(dāng)次用車免費(fèi).具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累計(jì)車費(fèi) | 0 | 0.5 | 0.9 | 1.5 |
同時(shí),就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿,得到如下數(shù)據(jù):
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
(Ⅰ)寫出的值;
(Ⅱ)已知該校有5000名師生,且A品牌共享單車投放該校一天的費(fèi)用為5800元.試估計(jì):收費(fèi)調(diào)整后,此運(yùn)營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利? 說明理由.
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