【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE．下列說法：①△ABD和△ACD面積相等；②CE=AE；③△BDF≌△CDE； ④BF∥CE；⑤∠BAD=∠CAD．其中正確的有( ).

A.①⑤B.③⑤C.①③④D.①②④

【答案】C

【解析】

由等底同高的三角形面積相等可判斷①，無法得出CE=AE，故②錯(cuò)誤，利用SAS易證△BDF≌△CDE，可知③正確，由△BDF≌△CDE的對應(yīng)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判斷④，因題目條件沒有AB=AC，無法得到∠BAD=∠CAD，故⑤錯(cuò)誤.

解：∵AD是△ABC的中線

∴BD=CD

∴△ABD和△ACD面積相等，故①正確；

無法得出CE=AE，故②錯(cuò)誤；

在△BDF和△CDE中，

∴BDF≌△CDE（SAS），故③正確；

∵BDF≌△CDE

∴∠F=∠CED

∴BF∥CE，故④正確；

因題目條件沒有AB=AC，無法用等腰三角形三線合一得到∠BAD=∠CAD，故⑤錯(cuò)誤.

①③④正確，故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在△ ABC中，∠ACB = 2∠B, ∠BAC的平分線AO交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)H為AO上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)H作直線l⊥ AO于H,分別交直線AB、AC、BC于點(diǎn)N、E、M

（1）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)(如圖 2)，求證:NH = CH；

（2）當(dāng)M是BC中點(diǎn)時(shí)，寫出CE和CD之間的等量關(guān)系，并加以證明;

（3）請直接寫出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）△ABC的面積為__________；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.

（3）利用網(wǎng)格紙，在MN上找一點(diǎn)P，使得PB+PC的距離最短.( 保留痕跡)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)承接了60萬平方米的綠化工程,由于情況有變,……設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為萬平方米,列方程為,根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）

A. 實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

B. 實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

C. 實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

D. 實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，以，以為邊作等腰三角形，，，分別為邊CD，BC上的點(diǎn)，連結(jié)AE，AF，EF，.

求證：.

若，求的度數(shù).

請直接指出：當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13．求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列個(gè)結(jié)論：

①；②；③；④，（的實(shí)數(shù)）；⑤，其中正確的結(jié)論有________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD＝4，BD＝2，CD＝8．

（1）求證：∠BAC＝90°；

（2）P為BC邊上一點(diǎn)，連接AP，若△ABP為等腰三角形，請求出BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x1、x2是關(guān)于x的﹣元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求a的取值范圍；

（2）若（x1+1）（x2+1）是負(fù)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的整數(shù)值．

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