Question

【題目】我們規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義（a>0，m，n是正整數(shù)，且n.>1）如．于是，在條件a>0，m，n是正整數(shù)，且n.>1下，根式都可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式．正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿，我們規(guī)定 ，規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)．整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對于有理數(shù)指數(shù)冪也同樣適用．根據(jù)上述定義，解答下面的問題：

(1)求值：=____， _____=；

(2)計算：_____；

(3)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表：

(4)，求的值.

Answer 1

【答案】（1）8；；（2）1；（3）；（4）23.

【解析】

本題是典型的指數(shù)冪的概念問題,由題意知,正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是有意義的,0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義,然后利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則計算即可.

(1)8；

(2)1

(3)

（4）