【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

【答案】(1)見解析(2)12

【解析】

（1）證明：連接AD

∵，為邊的中點

∴AD平分∠BAC

∵DE⊥AB于點E, DF⊥AC于點F

∴DE=DF …………………………4分

（2）解：，,

∴△ABC為等邊三角形.

∴，

，

∴，

∴BE=BD，

，∴BD=2，∴BC=2BD=4，

∴的周長為12

（1）根據(jù)DE⊥AB，DF⊥AC，AB=AC，求證∠B=∠C．再利用D是BC的中點，求證△BED≌△CFD即可得出結(jié)論．

（2）根據(jù)AB=AC，∠A=60°，得出△ABC為等邊三角形．然后求出∠BDE=30°，再根據(jù)題目中給出的已知條件即可算出△ABC的周長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=x2﹣4x+3向上平移至頂點落在x軸上，如圖所示，則兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： ①b2＞4ac；
②abc＞0；
③2a﹣b=0；
④8a+c＜0；
⑤9a+3b+c＜0．
其中結(jié)論正確的是 ． （填正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻分成4等份，每份標上數(shù)字1、2、3、4四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標上1，2，3，4，5，6六個數(shù)字．有人為甲乙兩人設(shè)計了一個游戲，其規(guī)則如下：
①同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B；
②轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字作乘積，如果所得的積是偶數(shù)，那么甲勝，如果所得的積是奇數(shù)，那么乙勝．
你認為這樣的規(guī)則是否公平？請你說明理由；如果不公平，請你設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm．點P從點A出發(fā)沿AB向點B以2cm/s的速度運動，點Q從點B出發(fā)沿BC向點C以4cm/s的速度運動．如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，則秒鐘后△PBQ與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，過點A（﹣ ，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，且B、C兩點的縱坐標分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根

（1）求線段BC的長度；
（2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；
（3）若點D在直線AC上，且DB=DC，求直線BD的解析式；
（4）在x軸上是否存在P，使以O(shè)、B、P三點為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF．
（1）△DCF可以看做是△BCE繞點C旋轉(zhuǎn)某個角度得到的嗎？說明理由．
（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AB是⊙O的直徑，∠DAB=22.5°，延長AB到點C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2 ，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為（ ）
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案