Question

已知等腰三角形的兩邊a，b，滿足|a-b-2|+（2a-3b-1）²=0，則此等腰三角形的周長為________．

Answer 1

13或11
分析：絕對值和偶次方相加為0，那么絕對值里面的數(shù)和被平方的數(shù)就為0，從而得到關(guān)于a，b的方程組，從而可求出a，b的值．
解答：∵|a-b-2|+（2a-3b-1）²=0，
∴，
∴．
當(dāng)a=5為底時(shí)，腰長為3，3，能組成三角形，故周長為5+3+3=11．
當(dāng)b=3為底時(shí)，腰長為5，5，能組成三角形，故周長為3+5+5=13．
故周長為：13或11．
故答案為：13或11．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的兩腰相等，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，和解二元一次方程組的知識(shí)點(diǎn)．