Question

如圖，有一塊不規(guī)則的四邊形圖形ABCD，各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，8），B（-11，6），C（-14，0），D（0，0）（比例尺為1：100），現(xiàn)在想對(duì)這塊地皮進(jìn)行規(guī)劃，需要確定它的面積．
（1）確定這個(gè)四邊形的面積
（2）如果把原來四邊形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加2，所得的四邊形面積又是多少？

Answer 1

解：（1）過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，
則四邊形ABCD的面積=×（14-11）×6+×（6+8）×（11-2）+×2×8=9+63+8=80，
因?yàn)楸壤�尺�?：100，所以實(shí)際面積為80×100×100=800000（㎡）；

（2）所得的四邊形面積不變，因?yàn)樵瓉硭倪呅蜛BCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，
就是把四邊形ABCD向右平移2個(gè)單位，所以，所得的四邊形面積不變．
分析：（1）過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，把四邊形ABCD的面積分成兩個(gè)三角形的面積與梯形的面積的和，然后列式求解即可；
（2）橫坐標(biāo)增加2，縱坐標(biāo)不變，就是把四邊形ABCD向右平移2個(gè)單位，根據(jù)平移的性質(zhì)，四邊形的面積不變．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，平移變換的性質(zhì)，不規(guī)則四邊形的面積的求解，作輔助線把四邊形分成兩個(gè)三角形與一個(gè)梯形是求面積的關(guān)鍵．