【題目】如圖在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中線,AE是∠BAD的角平分線,DF∥AB交AE的延長線于點(diǎn)F,求DF的長.
【答案】4.5.
【解析】
試題分析:由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,再求出∠DAE=∠EAB=30°,然后由平行線的性質(zhì)求出∠F=∠BAE=30°,從而得到∠DAE=∠F,再由等角對等邊求出AD=DF,然后求出∠B=30°,由直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答.
試題解析:解:∵AB=AC,AD是△ABC的中線,∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°,∵AE是∠BAD的角平分線,∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°,∵DF∥AB,∴∠F=∠BAE=30°,∴∠DAE=∠F=30°,∴AD=DF,∵∠B=90°﹣60°=30°,∴AD=AB=×9=4.5,∴DF=4.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、D、C、F在一條直線上,且BD=FC,AB=EF.
(1)請你只添加一個(gè)條件(不再加輔助線),使△ABC≌△EFD,你添加的條件是 ;
(2)添加了條件后,證明△ABC≌△EFD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),將一張正六邊形紙沿虛線對折折3次,得到一個(gè)多層的60°角形紙,用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線,如圖(2)。
(1)猜一猜,將紙打開后,你會(huì)得到怎樣的圖形?
(2)這個(gè)圖形有幾條對稱軸?
(3)如果想得到一個(gè)含有5條對稱軸的圖形,你應(yīng)取什么形狀的紙?應(yīng)如何折疊?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新華商場為迎接家電下鄉(xiāng)活動(dòng)銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元,市場調(diào)研表明;當(dāng)銷售價(jià)定為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí),平均每天就能多售出4臺(tái),商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元,每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式;
(2)若直線x=2與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C,求線段BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對角線,過點(diǎn)A作AG∥DB,交CB的延長線于點(diǎn)G,∠G=90°.
求證:四邊形DEBF是菱形.
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