Question

在“青海地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000和乙種板材12000的任務(wù)。
 （1）已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材30m²或乙種板材20m²。問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？
（2）某災(zāi)民安置點計劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A、B兩種型號的板房共400間，在搭建過程中，按實際需要調(diào)運這兩種板材，已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：

問：這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？

Answer 1

解：（1）設(shè)安排x人生產(chǎn)甲種板材，則生產(chǎn)乙種板材的人數(shù)為140-x人。
由題意，得， 
解得：x=80經(jīng)檢驗，x=80是方程的根，且符合題意
答：應(yīng)安排80人生產(chǎn)甲種板材，60人生產(chǎn)乙種板材。
（2）設(shè)建造A型板房m間，則建造B型板房為400-m間， 
由題意有：

∴當m=300時，w取得最大值2300名
答：這400間板房最多能安置災(zāi)民2300名。