Question

作出函數(shù)y=4x-1的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）y的值隨x值的增大怎樣變化？
（2）指出圖象與x軸交點A、與y軸交點B的坐標，并求出△AOB的面積S．
（3）指出當(dāng)x為何值時，y＞0，y=0，y＜0？
（4）若函數(shù)y=-x+m²與y=4x-1的圖象交于x軸上同一點，求m的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象的變化趨勢即可確定函數(shù)的增減性；
（2）根據(jù)圖象直接指出交點坐標即可；
（3）當(dāng)函數(shù)圖象位于x軸的上方時，y＞0從而可以確定自變量的取值范圍；
（4）首先求得函數(shù)y=4x-1與x軸的交點，然后將交點坐標代入函數(shù)y=-x+m²，即可求得m的值．

解答：解：∵令x=0得y=-1，令y=0得4x-1=0，求得x=

1

4

．
∴圖象為：

（1）觀察圖象知y隨x的增大而增大；

（2）圖象與x軸交與點A（

1

4

，0），與y軸交與點B（0，-1），
故△AOB的面積S=

1

2

×

1

4

×1=

1

8

；

（3）當(dāng)x＞

1

4

時，y＞0，
當(dāng)x=

1

4

時，y=0，
當(dāng)x＜

1

4

時，y＜0；

（4）∵將點A的坐標代入y=-x+m²，得0=-

1

4

+m^2，
∴m=±

1

2

．

點評：本題考查了一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是利用兩點法作出函數(shù)的圖象，然后確定各題的答案．