有這樣一道題，“計算y=
x2+2x+1
x2-1
÷
x+1
x2-x
-x的值，其中x=2008”，甲同學(xué)把“x=2008”錯抄成“x=2080”，但是他的計算結(jié)果也是正確的，你說這是怎么回事呢．
分析：首先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分，然后進(jìn)行減法運(yùn)算，最后代值計算．
解答：解：因為y=
x2+2x+1
x2-1
÷
x+1
x2-x
-x
=
(x+1)2
(x+1)(x-1)
•
x(x-1)
x+1
-x
=x-x=0．
所以無論x取2008或者是2080，y的值都是零．
點評：本題的關(guān)鍵是化簡，觀察化簡結(jié)果是不是定值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有這樣一道題：“計算：(1-
2
x+1
)÷
x-1
x2+x
-x+5的值，其中x=2005”，一同學(xué)通過計算指出，題目中所給的條件“x=2005”是多余的．他的說法有道理嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、有這樣一道題：“計算代數(shù)式6x2-5y+7的值，其中x=-2，y=1”，王方把“x=-2”抄成“x=2”，但計算的結(jié)果也是正確的，你說這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有這樣一道題：“計算：
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2007．”甲同學(xué)把“x=2007”錯抄成“x=2070”，但他的計算結(jié)果也是正確的．你說這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有這樣一道題：“計算：
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2012．”甲同學(xué)把“x=2012”錯抄成“x=2021”，但他的計算結(jié)果也是正確的．這是怎么回事？你能給予合理的解釋嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有這樣一道題，計算（2x4-4x3y-x2y2）-2（x4-2x3y-y3）+x2y2的值，其中x=0.25，y=-1；甲同學(xué)把“x=0.25”，錯抄成“x=-0.25”，但他的計算結(jié)果也是正確的，你說這是為什么？

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