如圖，已知∠DAC，MN∥AC，點B在直線MN上，以B為頂點，另一邊在直線MN上，畫出∠EBM=∠A．問EB與AD一定平行嗎？請說明理由．

解：不一定平行，理由如下：
分兩種情況：
①如圖1，此時EB與AD平行；

②如圖2，此時EB與AD不平行．

分析：分兩種情況：①如果∠EBM與∠A是一個平行四邊形的一組對角，那么EB與AD平行；②如果∠EBM與①中的∠EBM是以BM為角平分線的兩個相等的角，那么EB與AD不平行．
點評：本題考查了平行線的判定，屬于探究性問題，難度中等，畫出∠EBM=∠A時EB的不同的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知△DAC和△ECB是兩個大小不同的等邊三角形，點A、C、B在同一直線上，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N．
（1）試說明：△ACE≌△DCB；
（2）連接MN，則MN∥AB，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠DAC=∠CBD，要使得△CDA≌△DCB，還需添加
∠ADC=∠BCD
∠ADC=∠BCD
條件，依據(jù)
AAS
AAS
定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠DAC，MN∥AC，點B在直線MN上，以B為頂點，另一邊在直線MN上，畫出∠EBM=∠A．問EB與AD一定平行嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知△DAC和△ECB是兩個大小不同的等邊三角形，點A、C、B在同一直線上，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N．
（1）試說明：△ACE≌△DCB；
（2）連接MN，則MN∥AB，請說明理由．

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