【題目】如圖所示,在等腰△ABC中,ABAC10cmBC16cm.點D由點A出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動,同時點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動,它們的速度均為1cm/s.連接DE,設運動時間為ts)(0t10),解答下列問題:

1)當t為何值時,△BDE的面積為7.5cm2;

2)在點DE的運動中,是否存在時間t,使得△BDE與△ABC相似?若存在,請求出對應的時間t;若不存在,請說明理由.

【答案】1t5秒時,△BDE的面積為7.5cm2;(2)存在時間t秒時,使得△BDE與△ABC相似.

【解析】

1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)求三角形BDEBE的高即可求解;

2)根據(jù)等腰三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)分兩種情況說明即可.

解:(1)分別過點D、ADFBC、AGBC,垂足為F、G

如圖

DFAG

ABAC10,BC16BG8,∴AG6

ADBEt,∴BD10t,

解得DF10t

SBDEBEDF7.5

10tt15

解得t5

答:t5秒時,△BDE的面積為7.5cm2

2)存在.理由如下:

BEDE時,△BDE與△BCA

,

解得t,

BDDE時,△BDE與△BAC,

解得t

答:存在時間t秒時,使得△BDE與△ABC相似.

練習冊系列答案
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【題目】2014年鄭州市城鎮(zhèn)民營企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬,為了解城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工每月的收入狀況,統(tǒng)計局對全市城鎮(zhèn)企業(yè)民營員工2014年月平均收入隨機抽樣調(diào)查,將抽樣的數(shù)據(jù)按“2000元以內(nèi)“2000元~4000、“4000元~6000“6000元以上分為四組,進行整理,分別用A,B,CD表示,得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

由圖中所給出的信息解答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查的員工有_____人,在扇形統(tǒng)計圖中x的值為_____,表示月平均收入在2000元以內(nèi)的部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)是_____;

2)將不完整的條形圖補充完整,并估計我市2013年城鎮(zhèn)民營企業(yè)20萬員工中,每月的收入在“2000元~4000的約多少人?

3)統(tǒng)計局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計算得到,2013年我市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工月平均收入為4872元,請你結(jié)合上述統(tǒng)計的數(shù)據(jù),談一談用平均數(shù)反映月收入情況是否合理?

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【題目】如圖1,在中,邊上一動點,以點為頂點,為一腰作等腰,使,且,設,,我們稱頂補三角形

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2)如圖2,頂補三角形,過點的平行線,交于點,若四邊形是平行四邊形,求證:;

3)如圖3,四邊形中,,點上,B,,且,,求的值.

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【題目】已知拋物線y=mx2+2mx+m-1和直線y=mx+m-1,且m≠0

1)求拋物線的頂點坐標;

2)試說明拋物線與直線有兩個交點;

3)已知點Tt0),且-1≤t≤1,過點Tx軸的垂線,與拋物線交于點P,與直線交于點Q,當0m≤3時,求線段PQ長的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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1)求yx之間的函數(shù)解析式;

2)求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值;

3)若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學,且保證每天的銷售利潤不低于3600元,問該羊肚菌銷售價格該如何確定.

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【題目】如下表,從左邊第一個格子開始向右數(shù),在每個小格子中都填入一個整數(shù),使得其中仼意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.

5

4

……

1)可求得_____;__________

2)第2019個格子中的數(shù)為______;

3)前2020個格子中所填整數(shù)之和為______

4)前個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2020?若能,求出的值,若不能,請說明理由.

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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學打第一場比賽.

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