【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙P的圓心是（2，a）（a >0），半徑是2，與y軸相切于點C，直線y=x被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】試題分析：過P點作PE⊥AB于E，連接PA并延長PA交x軸于點C．

∵PE⊥AB，AB=2∴AE=AB=1，

∵PA=，

在Rt△PAE中，由勾股定理得：PE=1，

∴PE=AE，∴∠PAE=45°，

∵函數(shù)y=x的圖象與y軸的夾角為45°，

∴y軸∥PA，∴∠PCO=90°，

∴A點的橫坐標為，

∵A點在直線y=x上，

∴A點的縱坐標為，

∴PC=2，

∴a=2.

故選A.

考點: 1.切線的判定；2.一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；3.勾股定理；4.垂徑定理．

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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，CE∥BD，DE∥AC．
（1）證明：四邊形OCED為菱形；
（2）若AC=4，求四邊形CODE的周長．

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【題目】化簡xy[xy(xy－1)＋1]的結(jié)果為( )

A. x2y2－xy＋1 B. x3y3－x2y2＋xy

C. x3y3－xy＋1 D. x3y3＋xy＋1

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（1）設(shè)運送這些礦石的總費用為y元，若使用甲貨船x艘，請寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運費最低并求出最低運費．

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【題目】已知四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，對角線AC與BD交于點O，過點O的直線EF交AD于點E，交BC于點F．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）若∠EOD=30°，求CE的長．

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx﹣2（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，直線BD交拋物線于點D，并且D（2，3），tan∠DBA=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點M為拋物線上一動點，且在第三象限，順次連接點B、M、C、A，求四邊形BMCA面積的最大值；

（3）在（2）中四邊形BMCA面積最大的條件下，過點M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】將二次函數(shù)y=2x2﹣1的圖象向下平移3個單位后所得圖象的函數(shù)解析式為（ ）
A.y=2（x﹣3）2﹣1
B.y=2（x+3）2﹣1
C.y=2x2+4
D.y=2x2﹣4

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【題目】現(xiàn)定義某種新運算：對于任意兩個有理數(shù)a、b，有a*b＝a2﹣2b+1，例如：2*3＝22﹣2×3+1＝﹣1．

（1）計算：3*（﹣2）的值；

（2）試化簡：x*（x2+1）．

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