如下圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對(duì)角線BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，則AG的長是__________。

試題分析：已知AB=2，BC=1，可知AD=BC=1，在Rt△ABD中根據(jù)勾股定理求得BD的長；設(shè)AG=x，由折疊的性質(zhì)可知，GH=x，BH=BD-DH=BD-AD=，BG=2-x，在Rt△BGH中，根據(jù)勾股定理列方程求解即可．
由題意得AB=2，AD=BC=1，
在Rt△ABD中，，
過點(diǎn)G作GH⊥BD，垂足為H，

由折疊可知：△AGD≌△HGD，
∴AD=DH=1，設(shè)AG的長為x，HG=AG=x，BG=2-x，BH=，
在Rt△BGH中，由勾股定理得
即
解得
則AG的長是
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形的外側(cè)作等邊△，則的度數(shù)為           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線長為5，高為6，則它的面積是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

菱形的對(duì)角線長分別是6和8，則菱形的邊長是        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使EFGH為菱形，四邊形應(yīng)該具備的條件是     （    ）
A．一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行B．對(duì)角線相等
C．對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線互相平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形兩條對(duì)角線的夾角是60°，若矩形較短的邊長為4cm，則對(duì)角線長      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列判斷：①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.②對(duì)角線相等的四邊形是矩形.③對(duì)角形互相垂直且相等的四邊形是正方形.④有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形為菱形.其中不正確的有（         ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C． 3個(gè)D． 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰梯形的兩底之差等于一腰長，則它的腰與較長底的夾角為(    )
A．30B．60C．45D．75

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，∠B＝60°，DE∥AB，則CE等于______cm。

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