Question

（2006•張家界）分解因式：x²-2xy+y²+x-y的結(jié)果是（ ）
A．（x-y）（x-y+1）
B．（x-y）（x-y-1）
C．（x+y）（x-y+1）
D．（x+y）（x-y-1）

Answer 1

【答案】分析：當被分解的式子是四，五項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中x²-2xy+y²正好符合完全平方公式，應考慮1，2，3項為一組，x-y為一組．
解答：解：x²-2xy+y²+x-y，
=（x²-2xy+y²）+（x-y），
=（x-y）²+（x-y），
=（x-y）（x-y+1）．
故選A．
點評：本題考查用分組分解法進行因式分解．難點是采用什么方法分組，本題中本題中x²-2xy+y²正好符合完全平方公式，應考慮1，2，3項為一組．x-y為一項．需要同學們熟知完全平方式公式，即（a±b）²=a²±2ab+b²．