.(14分)已知：是方程的兩個實(shí)數(shù)根，且，拋物線的圖像經(jīng)過點(diǎn)A()、B().
(1)求這個拋物線的解析式；(3分)
(2)設(shè)（1）中拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；(5分)
(3)P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo).(6分)
（1）解方程得 由，有
所以點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（1，0）,B（0，5）.
將A（1，0）, B（0，5）的坐標(biāo)分別代入.
得解這個方程組，得 所以，拋物線的解析式為
（2）由，令，得
解這個方程，得
所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，0）.由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算，得點(diǎn)D（-2，9）.
過D作軸的垂線交軸于M.
則
，
所以，.
（3）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）
因?yàn)榫€段BC過B、C兩點(diǎn)，所以BC所在的值線方程為.
那么，PH與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
PH與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.
由題意，得①，即
解這個方程，得或（舍去）
②，即
解這個方程，得或（舍去）
P點(diǎn)的坐標(biāo)為或.解析:
p;【解析】略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，），  與x軸交于點(diǎn)A、 B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD∥BC，交AC于點(diǎn)D，連接CP．當(dāng)△CPD的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點(diǎn)Q，與直線BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)M 的坐標(biāo)為（，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·丹東）（本題14分）已知：二次函數(shù)與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程的兩個根.

（1）請直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo).

（2）請求出該二次函數(shù)表達(dá)式及對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

（3）如圖1，在二次函數(shù)對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使的周長最小，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（4）如圖2，連接AC、BC，點(diǎn)Q是線段OB上一個動點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)O、B重合）. 過點(diǎn)Q作QD∥AC交于BC點(diǎn)D，設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)（m，0），當(dāng)面積S最大時，求m的值.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·丹東）（本題14分）已知：二次函數(shù)與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程的兩個根.
（1）請直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo).
（2）請求出該二次函數(shù)表達(dá)式及對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
（3）如圖1，在二次函數(shù)對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使的周長最小，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
（4）如圖2，連接AC、BC，點(diǎn)Q是線段OB上一個動點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)O、B重合）. 過點(diǎn)Q作QD∥AC交于BC點(diǎn)D，設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)（m，0），當(dāng)面積S最大時，求m的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆山東省萊州一中初中畢業(yè)入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)
（1）當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍。
（2）以拋物線的頂點(diǎn)為一個頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形（，兩點(diǎn)在拋物線上），請問：△的面積是與無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由。
（3）若拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省中山市初一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，），  與x軸交于點(diǎn)A、 B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD∥BC，交AC于點(diǎn)D，連接CP．當(dāng)△CPD的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點(diǎn)Q，與直線BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)M 的坐標(biāo)為（，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案