【題目】今年5月份,我市某中學開展爭做“五好小公民”征文比賽活動,賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績,按得分劃分為A,B,C,D四個等級,并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖:
等級 | 成績(s) | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A | 90<s≤100 | 4 |
B | 80<s≤90 | x |
C | 70<s≤80 | 16 |
D | s≤70 | 6 |
根據(jù)以上信息,解答以下問題:
(1)表中的x= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中m= ,n= ,C等級對應的扇形的圓心角為 度;
(3)該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人做為學!拔搴眯」瘛敝驹刚撸阎@四人中有兩名男生(用a1,a2表示)和兩名女生(用b1,b2表示),請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率.
【答案】(1)14;(2)10、40、144;(3)恰好選取的是a1和b1的概率為.
【解析】(1)根據(jù)D組人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù),用總人數(shù)減去其他三組人數(shù)即可得出x的值;
(2)用A、C人數(shù)分別除以總人數(shù)求得A、C的百分比即可得m、n的值,再用360°乘以C等級百分比可得其度數(shù);
(3)首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格求得所有等可能的結果與恰好選取的是a1和b1的情況,再利用概率公式即可求得答案.
(1)∵被調(diào)查的學生總人數(shù)為6÷15%=40人,
∴x=40﹣(4+16+6)=14,
故答案為:14;
(2)∵m%=×100%=10%,n%=×10%=40%,
∴m=10、n=40,
C等級對應的扇形的圓心角為360°×40%=144°,
故答案為:10、40、144;
(3)列表如下:
a1 | a2 | b1 | b2 | |
a1 | a2,a1 | b1,a1 | b2,a1 | |
a2 | a1,a2 | b1,a2 | b2,a2 | |
b1 | a1,b1 | a2,b1 | b2,b1 | |
b2 | a1,b2 | a2,b2 | b1,b2 |
由表可知共有12種等可能結果,其中恰好選取的是a1和b1的有2種結果,
∴恰好選取的是a1和b1的概率為.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,P為AB邊上一動點.若△PAD與△PBC是相似三角形,則滿足條件的點P有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,△ACF≌△DBE,其中點A、B、C、D在一條直線上.
(1)若BE⊥AD,∠F=62°,求∠A的大小.
(2)若AD=9cm,BC=5cm,求AB的長.
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【題目】如圖,扇形OAB中,∠AOB=100°,OA=12,C是OB的中點,CD⊥OB交于點D,以OC為半徑的交OA于點E,則圖中陰影部分的面積是( 。
A. 12π+18 B. 12π+36 C. 6π+18 D. 6π+36
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【題目】已知如圖,直線相交于點.
(1)若∠AOC=35°,求的度數(shù);
(2)若∠BOD:∠BOC=2:4,求的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,過點作,求的度數(shù).
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【題目】為早日實現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標,我市結合本地豐富的山水資源,大力發(fā)展旅游業(yè),王家莊在當?shù)卣闹С窒,辦起了民宿合作社,專門接待游客,合作社共有80間客房.根據(jù)合作社提供的房間單價x(元)和游客居住房間數(shù)y(間)的信息,樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元,對于游客所居住的每個房間,合作社每天需支出20元的各種費用,房價定為多少時,合作社每天獲利最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,交AC于點E,過點D作FG⊥AC于點F,交AB的延長線于點G.
(1)求證:FG是⊙O的切線;
(2)若tanC=2,求的值.
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【題目】隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也大增,商社電器從廠家購進了A,B兩種型號的空氣凈化器,已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元,用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數(shù)相同.
(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元?
(2)在銷售過程中,A型空氣凈化器因為凈化能力強,噪音小而更受消費者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量,商社電器決定對B型空氣凈化器進行降價銷售,經(jīng)市場調(diào)查,當B型空氣凈化器的售價為1800元時,每天可賣出4臺,在此基礎上,售價每降低50元,每天將多售出1臺,如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元,請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為多少元?
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【題目】如圖,拋物線 (a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結論:
①4ac<b2;
②方程 的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當x<0時,y隨x增大而增大
其中結論正確的個數(shù)是( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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