已知7x2+5y2=12xy，并且xy≠0，則
x
y
的值是（　�。�
A、
5
7
B、1
C、
5
7
或1
D、
7
5
或-1
分析：利用十字相乘法進(jìn)行因式分解后得出7x2-12xy+5y2=（7x-5y）（x-y），再解方程得出x，y的關(guān)系．
解答：解：因?yàn)?x2+5y2=12xy，
所以7x2-12xy+5y2=0，（7x-5y）（x-y）=0，
所以7x-5y=0或x-y=0，
所以
x
y
=
5
7
或
x
y
=1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及代數(shù)式求值的方法，培養(yǎng)了學(xué)生正確運(yùn)算的能力以及整體思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先從括號(hào)內(nèi)①②③④備選項(xiàng)中選出合適的一項(xiàng)，填在橫線上，將題目補(bǔ)充完整后再解答．
（1）如果a是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求
 
的值，①ab；②
b
a
；③a+b④a-b．
（2）已知7x2+5y2=12xy，且xy≠0，求
 
的值．①xy②
x
y
③x+y④x-y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先從括號(hào)內(nèi)①②③④備選項(xiàng)中選出合適的一項(xiàng)，填在橫線上，將題目補(bǔ)充完整后再解答．
（1）如果a是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求
 
的值；
（①ab；②
b
a
；③a+b；④a-b．）
（2）已知7x2+5y2=12xy，并且xy≠0，求
 
的值．
（①xy；②
x
y
；③x+y；④x-y．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

先從括號(hào)內(nèi)①②③④備選項(xiàng)中選出合適的一項(xiàng)，填在橫線上，將題目補(bǔ)充完整后再解答．
（1）如果a是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求______的值；
（①ab；②數(shù)學(xué)公式；③a+b；④a-b．）
（2）已知7x2+5y2=12xy，并且xy≠0，求______的值．
（①xy；②數(shù)學(xué)公式；③x+y；④x-y．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省咸寧市赤壁五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

先從括號(hào)內(nèi)①②③④備選項(xiàng)中選出合適的一項(xiàng)，填在橫線上，將題目補(bǔ)充完整后再解答．
（1）如果a是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求______的值；
（①ab；②；③a+b；④a-b．）
（2）已知7x2+5y2=12xy，并且xy≠0，求______的值．
（①xy；②；③x+y；④x-y．）

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