【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分別以OA、OC所在直線為x軸、y軸,建立平面直角坐標系,D是邊CB上的一個動點(不與C、B重合),反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象經(jīng)過點D且與邊BA交于點E,連接DE.
(1)連接OE,若△EOA的面積為3,則k=;
(2)是否存在點D,使得點B關于DE的對稱點在OC上?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.

【答案】
(1)6
(2)解:連接DB′,

設D( ,5),E(3, ),

∴BD=3﹣ ,BE=5﹣ ,

∴tan∠BDE= = = ,

∵B與B′關于DE對稱,

∴DE是BB′的中垂線,

∴BB′⊥DE,BG=B′G,DB′=BD,

∴∠DGB=90°,

∴∠BDE+∠DBB′=90°,

∠CB′B+∠DBB′=90°,

∴∠BDE=∠CB′B,

∴tan∠BDE=tan∠CB′B= = = ,

∴CB′= ,

設CD=x,則BD=B′D=3﹣x,

,

∴x= ,

∴D( ,5).


【解析】解:(1)連接OE,如圖1,

∵Rt△AOE的面積為3,

∴k=2×3=6.

所以答案是:6;

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用比例系數(shù)k的幾何意義的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積.

練習冊系列答案
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進價(元/部)

售價(元/部)

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1)請您確定該手機的進貨方案,并說明理由;

2)該賣場老板準備把這批手機銷售的利潤的捐給公益組織,在同時購進兩種不同型號的手機方案中,為了使捐款最多,你選擇哪種方案?

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