Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AH=HC，DG=GB，GH交兩腰于E、F．則下列結論：
（1）AE=EB，DF=FC．
（2）AD∥EF∥BC．
（3）EH=GF=BC，EG=HF=AD．
（4）GH=（BC-AD）．
其中正確的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行線分線段成比例先證得EF∥AD∥BC，從而即可判斷出一下各項，繼而可得出答案．
解答：解：∵AD∥BC，AH=HC，DG=GB，
∴可得：EF∥AD∥BC，故（2）正確；
由此可判斷（1）正確；也可得出EG和HF分別是△ADB和△ADC的中位線，
∴（3）EH=GF=BC，EG=HF=AD，正確；
GH=GF-HF=BC-AD=（BC-AD），故（4）正確．
綜上可得共有4個正確．
故選D．
點評：本題考查平行線分線段成比例及三角形的中位線定理，有一定難度，證得EF∥AD∥BC是關鍵．