Question

【題目】水龍頭關(guān)閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）容器內(nèi)原有水多少？

（2）求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？

圖 ① 圖②

Answer 1

【答案】（1）0.3 L；（2）在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6 L.

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的實(shí)際意義可得；

（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，待定系數(shù)法求解可得，計(jì)算出時的值，再減去容器內(nèi)原有的水量即可.

（1）由圖象可知，容器內(nèi)原有水0.3 L.

（2）由圖象可知W與t之間的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0.3），

故設(shè)函數(shù)關(guān)系式為W＝kt＋0.3.

又因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1.5，0.9），

代入函數(shù)關(guān)系式，得1.5k＋0.3＝0.9，解得k＝0.4.

故W與t之間的函數(shù)關(guān)系式為W＝0.4t＋0.3.

當(dāng)t＝24時，W＝0.4×24＋0.3＝9.9（L），9.9－0.3＝9.6（L），

即在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6 L.