Question

如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為100° 的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為（　�。�

A．25°或50°       B．20°或50°       C．40°或50°       D．40°或80°

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：折痕為AC與BD，∠BAD=100°，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠ABD=40°，易得∠BAC=50°，即可得到剪口與折痕所成的角的度數(shù)．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，

∵∠BAD=100°，

∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°，

∴∠ABD=40°，∠BAC=50°．

∴剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為40°或50°

故選C．

考點：折疊的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊前后圖形的對應(yīng)角相等；菱形的對角線平分每一組對角.