【題目】在一次綜合實踐活動中，小明要測某地一座古塔AE的高度．如圖，已知塔基頂端B（和A、E共線）與地面C處固定的繩索的長BC為80m．她先測得∠BCA=35°，然后從C點沿AC方向走30m到達D點，又測得塔頂E的仰角為50°，求塔高AE．（人的高度忽略不計，結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示）

【答案】解：在Rt△ABC中，∠ACB=35°，BC=80m，
∴cos∠ACB= ，
∴AC=80cos35°，
在Rt△ADE中，tan∠ADE= ，
∵AD=AC+DC=80cos35°+30，
∴AE=（80cos35°+30）tan50°．
答：塔高AE為（80cos35°+30）tan50°m
【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關系，得出cos∠ACB= ，得出AC的長即可；利用銳角三角函數(shù)關系，得出tan∠ADE= ，求出AE即可．此題主要考查了解直角三角形的應用，根據(jù)已知正確得出銳角三角函數(shù)關系是解題關鍵．
【考點精析】利用關于仰角俯角問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DE⊥AF，垂足為點E
（1）求證：DE=AB；
（2）以A為圓心，AB長為半徑作圓弧交AF于點G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，則（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（　　）
A.6
B.3
C.﹣3
D.0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算
（1）計算：（ ）﹣2+| ﹣2|+3tan30°
（2）先化簡，再求值： ﹣ ÷ ，其中x=﹣ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P，試說明△EPF為直角三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學表達式）

如圖，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于點G.

求證CD⊥AB.

證明:∵∠ADE＝∠B（已知），

∴ （ ），

∵ DE∥BC（已證），

∴ （ ），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴ （ ），

∴CD∥FG（ ），

∴ （兩直線平行同位角相等），

∵ FG⊥AB（已知），

∴∠FGB＝90°（垂直的定義）.

即∠CDB＝∠FGB＝90°，

∴CD⊥AB. （垂直的定義）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，點D、E都在邊BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，則DE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角中，，，AD，CE分別是和的平分線，AD，CE相交于點F．

求的度數(shù)；

判斷FE與FD之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．

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