【題目】在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明要測(cè)某地一座古塔AE的高度．如圖，已知塔基頂端B（和A、E共線(xiàn)）與地面C處固定的繩索的長(zhǎng)BC為80m．她先測(cè)得∠BCA=35°，然后從C點(diǎn)沿AC方向走30m到達(dá)D點(diǎn)，又測(cè)得塔頂E的仰角為50°，求塔高AE．（人的高度忽略不計(jì)，結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示）

【答案】解：在Rt△ABC中，∠ACB=35°，BC=80m，
∴cos∠ACB= ，
∴AC=80cos35°，
在Rt△ADE中，tan∠ADE= ，
∵AD=AC+DC=80cos35°+30，
∴AE=（80cos35°+30）tan50°．
答：塔高AE為（80cos35°+30）tan50°m
【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出cos∠ACB= ，得出AC的長(zhǎng)即可；利用銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出tan∠ADE= ，求出AE即可．此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知正確得出銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
【考點(diǎn)精析】利用關(guān)于仰角俯角問(wèn)題對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知仰角：視線(xiàn)在水平線(xiàn)上方的角；俯角：視線(xiàn)在水平線(xiàn)下方的角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AF，垂足為點(diǎn)E
（1）求證：DE=AB；
（2）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面積．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，則（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（　�。�
A.6
B.3
C.﹣3
D.0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線(xiàn)，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1）計(jì)算：（ ）﹣2+| ﹣2|+3tan30°
（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ﹣ ÷ ，其中x=﹣ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEF的平分線(xiàn)與∠DFE的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P，試說(shuō)明△EPF為直角三角形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列解題過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）

如圖，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于點(diǎn)G.

求證CD⊥AB.

證明:∵∠ADE＝∠B（已知），

∴ （ ），

∵ DE∥BC（已證），

∴ （ ），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴ （ ），

∴CD∥FG（ ），

∴ （兩直線(xiàn)平行同位角相等），

∵ FG⊥AB（已知），

∴∠FGB＝90°（垂直的定義）.

即∠CDB＝∠FGB＝90°，

∴CD⊥AB. （垂直的定義）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E都在邊BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，則DE的長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角中，，，AD，CE分別是和的平分線(xiàn)，AD，CE相交于點(diǎn)F．

求的度數(shù)；

判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案