Question

如圖，一個長方形的長為a，寬為b，
（1）用多項式表示陰影部分面積．
（2）并計算當a=10米，b=6米的面積．（π取3.14，精確到0.1）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)陰影部分的面積=長方形的面積-扇形的面積-半圓的面積，再根據(jù)面積公式進行計算即可；
（2）根據(jù)（1）所求出的陰影部分的面積公式，再把a=10米，b=6米代入，即可求出答案．

解答：解：（1）根據(jù)圖形可得：
S_陰影部分=S_長方形-S_扇形-S_半圓=ab-

1

4

πb²-

1

2

π（

a-b

2

）²=ab+

1

4

πab-

3

8

πb²-

1

8

πa²；

（2）把a=10米，b=6米代入（1）得；
S_陰影部分=ab+

1

4

πab-

3

8

πb²-

1

8

πa²
=60+

1

4

×3.14×10×6-

3

8

×3.14×6²-

1

8

×3.14×10²
≈25.5（平方米）；

點評：此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形求出S_陰影部分=S_長方形-S_扇形-S_半圓，要熟練掌握長方形、扇形、半圓的面積公式．