【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC．

（1）試用直尺和圓規(guī)在A(yíng)C上找一點(diǎn)D，使AD=BD（不寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡）．

（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求∠A的度數(shù)．

【答案】 (1) 作圖見(jiàn)解析；（2）36°.

【解析】試題分析：（1）直接利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出符合題意的圖形；

（2）直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）設(shè)∠A=x，

∵AD=BD，

∴∠DBA=∠A=x，

在△ABD中

∠BDC=∠A+∠DBA=2x，

又∵BD=BC，

∴∠C=∠BDC=2x，

又∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=2x，

在△ABC中

∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴x+2x+2x=180°，

∴x=36°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)在開(kāi)展“學(xué)會(huì)感恩“的活動(dòng)月中，對(duì)九年級(jí)（2）班40人一周內(nèi)（周一至周五）零花錢(qián)的使用情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：

人數(shù)

5

15

13

7

使用零花錢(qián)（單位：元）

15

20

30

35

那么學(xué)生使用零花錢(qián)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�

A. 15和35 B. 20和20 C. 15和20 D. 20和25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知ma+bma﹣b=m12 ， 則a的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為籌備班級(jí)的元旦聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃哪幾種零食作民意調(diào)查，從而最終決定買(mǎi)什么零食，下列調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（ ）

A. 中位數(shù)B. 平均數(shù)C. 眾數(shù)D. 標(biāo)準(zhǔn)差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)報(bào)載，在“百萬(wàn)家庭低碳行，垃圾分類(lèi)要先行”活動(dòng)中，某地區(qū)對(duì)隨機(jī)抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對(duì)垃圾分類(lèi)所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖1）、扇形圖（圖2）．

（1）圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是 ；

（2）這次隨機(jī)調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是 ____ （填寫(xiě)年齡段）；

（3）這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是 ___ ；

（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱(chēng)為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有 ____名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．

（1）求證：AT平分∠BAC；

（2）若AO=2，AT=，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出

某商店經(jīng)銷(xiāo)《超能陸戰(zhàn)隊(duì)》超萌“小白”（圖1）玩具，“小白”玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)60元．為進(jìn)行促銷(xiāo)，商店制定如下“優(yōu)惠”方案：如果一次銷(xiāo)售數(shù)量不超過(guò)10個(gè)，則銷(xiāo)售單價(jià)為100元/個(gè)；如果一次銷(xiāo)售數(shù)量超過(guò)10個(gè)，每增加一個(gè)，所有“小白”玩具銷(xiāo)售單價(jià)降低1元/個(gè)，但單價(jià)不得低于80元/個(gè)．一次銷(xiāo)售“小白”玩具的單價(jià)y（元/個(gè)）與銷(xiāo)售數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）求m的值并解釋射線(xiàn)BC所表示的實(shí)際意義；

（2）寫(xiě)出該店當(dāng)一次銷(xiāo)售x個(gè)時(shí)，所獲利潤(rùn)w（元）與x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）店長(zhǎng)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)：即并不是銷(xiāo)量越大利潤(rùn)越大（比如，賣(mài)25個(gè)賺的錢(qián)反而比賣(mài)30個(gè)賺的錢(qián)多）．為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他條件不變的情況下，店長(zhǎng)應(yīng)把原來(lái)的最低單價(jià)80（元/個(gè)）至少提高到多少元/個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的圖像反映的過(guò)程是：甲乙兩人同時(shí)從地出發(fā),以各自的速度勻速向地行駛，甲先到地停留半小時(shí)后，按原路以另一速度勻速返回,直至與乙相遇.乙的速度為， 表示甲乙兩人相距的距離， 表示乙行駛的時(shí)間.現(xiàn)有以下個(gè)結(jié)論：①、兩地相距；②點(diǎn)的坐標(biāo)為；③甲去時(shí)的速度為；④甲返回的速度是.以上個(gè)結(jié)論中正確的是_______________.

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